这道初中数学题的正确答案为：

（1）；（2）10-2a；（3）1，2，3，6，-2，-3，-6.

解题思路
（1）将a=2代入方程组计算即可求出解.
（2）将a看做已知数求出x与y，根据x大于y得到a的范围，利用绝对值的代数意义化简即可得到结果.
（3）将表示出的x与y代入，根据a为整数，即可确定出a的值．
试题解题思路：（1）当a=2时，方程组为，
①-②得：3y=6，即y=2，
将y=2代入①得：x=9，
则方程组的解为.
（2）方程组两方程相减得：3y=10-2a，即，
将代入第一个方程得：.
∵，∴.
解得：.
则原式=8a+11-10a-1=10-2a.
（3）∵，且a为整数，
∴满足题意a的值有1，2，3，6，-2，-3，-6共7个值．