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不等式的性质
(2013年四川自贡8分)某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间,据统计该校高一年级男生740人,使用了55间大寝室和50间小寝室,正好住满;女生730人,使用了大...
2023-05-29 04:31
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站内问答
/
数学
1466
1
5
这道
初中
数学的题目是:
(2013年四川自贡8分)某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间,据统计该校高一年级男生740人,使用了55间大寝室和50间小寝室,正好住满;女生730人,使用了大寝室50间和小寝室55间,也正好住满.
(1)求该校的大小寝室每间各住多少人?
(2)预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间,问该校有多少种安排住宿的方案?
1条回答
曾几何时
2023-05-29 04:52
这道
初中
数学题的正确答案为:
解:(1)设该校的大寝室每间住x人,小寝室每间住y人,由题意得:
,
解得:
。
答:该校的大寝室每间住8人,小寝室每间住6人。
(2)设大寝室a间,则小寝室(80﹣a)间,由题意得:
,解得:75≤a≤80。
∵a为整数,
∴①a=75时,80﹣75=5,②a=76时,80﹣a=4,
③a=77时,80﹣a=3,④a=78时,80﹣a=2,
⑤a=79时,80﹣a=1,⑥a=80时,80﹣a=0.
∴共有6种安排住宿的方案。
解题思路
(1)首先设该校的大寝室每间住x人,小寝室每间住y人,根据关键语句“高一年级男生740人,使用了55间大寝室和50间小寝室,正好住满;女生730人,使用了大寝室50间和小寝室55间,也正好住满”列出方程组即可。
(2)设大寝室a间,则小寝室(80﹣a)间,由题意可得a≤80,再根据关键语句“高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间”可得不等式8a+6(80﹣a)≥630,解不等式组即可。
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解得:
答:该校的大寝室每间住8人,小寝室每间住6人。
(2)设大寝室a间,则小寝室(80﹣a)间,由题意得:
∵a为整数,
∴①a=75时,80﹣75=5,②a=76时,80﹣a=4,
③a=77时,80﹣a=3,④a=78时,80﹣a=2,
⑤a=79时,80﹣a=1,⑥a=80时,80﹣a=0.
∴共有6种安排住宿的方案。
(2)设大寝室a间,则小寝室(80﹣a)间,由题意可得a≤80,再根据关键语句“高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间”可得不等式8a+6(80﹣a)≥630,解不等式组即可。
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