这道初中数学题的正确答案为：

B

解题思路
根据金属棒的长度是40mm，则可以得到，再根据x，y都是正整数，即可求得所有可能的结果，分别计算出省料的长度即可确定．
由题意得，
则，
∵且y是非负整数，
∴y的值可以是：1或2或3或4．
当y=1时，，则x=4，此时，所剩的废料是：40-1×9-4×7=3mm；
当y=2时，，则x=3，此时，所剩的废料是：40-2×9-3×7=1mm；
当y=3时，，则x=1，此时，所剩的废料是：40-3×9-7=6mm；
当y=4时，，则x=0（舍去）．
则最小的是：x=3，y=2．
故选B．
点评：解题的关键是读懂题意，列出不等式，正确确定x，y的所有取值情况．