不等式的性质

(本题11分)娃哈哈矿泉水每瓶售价1.2元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折．若你是消费者，选哪家商场购买比较合适？ ...

2023-05-24 10:42发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
(本题11分)娃哈哈矿泉水每瓶售价1.2元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折．若你是消费者，选哪家商场购买比较合适？
1条回答
云秋岚
2023-05-24 10:59
这道初中数学题的正确答案为：
当购买瓶以上时，去乙商场比较划算；当购买瓶时，甲、乙两商场都一样；当购买的矿泉水少于瓶时，去甲商场比较划算．
解题思路
分析：显然，若买20瓶以下，甲商场比较优惠．根据题意列出不等式，然后进行分类讨论．
解答：解：显然若买20瓶以下，甲商场比较优惠．
若购买20瓶以上，设消费者购买x瓶矿泉水时乙商场比甲商场优惠．
由题意得：1.2×0.9x＞1.2×20+（x-20）×1.2×0.8．
解得x＞40
答：购买40瓶以下时甲商场优惠，购买40瓶时两家商场一样．购买40瓶以上时，乙商场比较优惠．
点评：本题主要应用了分类讨论的思想，将现实生活中的事件与数学思想联系起来．

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