这道初中数学题的正确答案为：

解：⑴因为篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8︰3︰2，所以，可以依次设它们的单价分别为，，元，于是，得，解得． 所以，篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别为80元、30元和20元． ⑵设购买篮球的数量为个，则够买羽毛球拍的数量为副，购买乒乓球拍的数量为副，根据题意，得 由不等式①，得，由不等式②，得， 于是，不等式组的解集为，因为取整数，所以只能取13或14． 因此，一共有两个方案： 方案一，当时，篮球购买13个，羽毛球拍购买52副，乒乓球拍购买15副； 方案二，当时，篮球购买14个，羽毛球拍购买56副，乒乓球拍购买10副．

解题思路 略