这道初中数学题的正确答案为：

C

解题思路 首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围．
解：解得不等式组的解集为：2≤x＜m，
因为不等式组只有2个整数解，
所以这两个整数解为：2，3，
因此实数m的取值范围是3＜m≤4．
故选：C．