不等式的性质

（2011•恩施州）宜万铁路开通后，给恩施州带来了很大方便．恩施某工厂拟用一节容积是90立方米、最大载重量为50吨的火车皮运输购进的A、B两种材料共50箱．已知...

2023-05-26 18:06发布

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这道初中数学的题目是：
（2011•恩施州）宜万铁路开通后，给恩施州带来了很大方便．恩施某工厂拟用一节容积是90立方米、最大载重量为50吨的火车皮运输购进的A、B两种材料共50箱．已知A种材料一箱的体积是1.8立方米、重量是0.4吨；B种材料一箱的体积是1立方米、重量是1.2吨；不计箱子之间的空隙，设A种材料进了x箱．
（1）求厂家共有多少种进货方案（不要求列举方案）？
（2）若工厂用这两种材料生产出来的产品的总利润y（万元）与x（箱）的函数关系大致如下表，请先根据下表画出简图，猜想函数类型，求出函数解析式（求函数解析式不取近似值），确定采用哪种进货方案能让厂家获得最大利润，并求出最大利润．
x
15
20
25
30
38
40
45
50
y
10
约27.58
40
约48.20
约49.10
约47.12
40
约26.99
1条回答
茜茜
2023-05-26 18:26
这道初中数学题的正确答案为：
解：（1）设A种材料进了x箱，则B种材料进了50﹣x箱，
根据题意可知：
解得12.5≤x≤50
x取整数，故有37种进货方案；
（2）由以上数据可知该函数为二次函数，
设二次函数的解题思路式为y=ax2+bx+c，
由图象可知二次函数经过（15，10）（25，40）（45，40），
将三点坐标代入二次函数解题思路式可得a=﹣0.1，b=7，c=﹣72.5．
二次函数的解题思路式为y=﹣0.1x2+7x﹣72，5，
当x==35时，能让厂家获得最大利润，
最大利润为50.10万元．
解题思路 略

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