不等式的性质

假期学校组织360名师生外出旅游，某客车出租公司有两种大客车可供选择：甲种客车每辆车有40个座，租金400元；乙种客车每辆车有50个座，租金480元。则租用该...

2023-05-26 03:43发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
假期学校组织360名师生外出旅游，某客车出租公司有两种大客车可供选择：甲种客车每辆车有40个座，租金400元；乙种客车每辆车有50个座，租金480元。则租用该公司客车最少需用租金　　    　　　 元。
1条回答
只取一瓢饮
2023-05-26 03:55
这道初中数学题的正确答案为：
3520
解题思路 若只租甲种客车需要360÷40=9辆．若只租乙种客车需要8辆，但有一辆不能坐满．只租甲种客车正好坐满，这种方式一定最贵．因而两种客车用共租8辆．两种客车的载客量大于360，根据这个不等关系，就可以求出两种客车各自的数量，进而求出租金．
解：若只租甲种客车需要360÷40=9辆．若只租乙种客车需要8辆，因而两种客车用共租8辆．
设甲车有x辆，乙车有8-x辆，则40x+50（8-x）≥360
解得：x≤4
整数解为1、2、3、4．
汽车的租金W=400x+480（8-x）即W=-80x+3840
W的值随x的增大而减小，因而当x=4时，W最小．
故取x=4，W的最小值是3520元．

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