一元一次不等式的应用

如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的13，已知这...

2023-05-23 12:48发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的
1
3
，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是a（cm），若铁钉总长度为6（cm），则a的取值范围是______．
1条回答
蝎子王
2023-05-23 12:53
这道初中数学题的正确答案为：
∵每次钉入木块的钉子长度是前一次的
1
3
．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是a（cm），
根据题意得：敲击2次后铁钉进入木块的长度是a+
1
3
a=
4
3
a（cm），
而此时还要敲击1次，
∵铁钉总长度为6cm，
故
4
3
a＜6，
第三次敲击进去最大长度是前一次的
1
3
，也就是第二次的
1
3
=
1
9
a（cm），
∴
解题思路 13

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