这道初中数学题的正确答案为：

设学校有x间房可以安排y名学生住宿， ∵若每间5人，则还有14人安排不下， ∴y=5x+14． ∵若每间7人，则有一间不足7人， ∴0＜y-7（x-1）＜7． 将y=5x+14代入上式得： 0＜5x+14-7x+7＜7， 解得：7＜x＜10.5， 故学校至少有8间房可以安排学生住宿，可以安排住宿的学生有5×8+14=54（人）．

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