一元一次不等式的应用

我市某校吴同学探究----“红灯绿灯时间差”的探讨----十字形的路口，东西、南北方向的行人车辆来来往往，车水马龙．为了不让双方挤在一起，红绿灯就应动而生，一个...

2023-05-24 15:41发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
我市某校吴同学探究----“红灯绿灯时间差”的探讨----十字形的路口，东西、南北方向的行人车辆来来往往，车水马龙．为了不让双方挤在一起，红绿灯就应动而生，一个方向先过，另一个方向再过．
在××路的十字路口，红灯绿灯的持续时间是不同的--红灯的时间总比绿灯长．即当东西方向红灯亮时，南北方向的绿灯要经过若干秒后才亮．这样方可确保十字路口的交通安全．
那么，如何根据实际情况设置红绿灯的时间差呢？
如图所示，假设十字路口是对称的，宽窄一致．设十字路口长为m米，宽为n米．当绿灯亮时最后一秒出来的骑车人A，不与另一方向绿灯亮时出来的机动车辆B相撞，即可保证交通安全．
根据调查自行车一般速度低于14km/h（即4m/s），机动车速度不超过28km/h（即8m/s）．若红绿灯时间差为t秒．
通过上述数据，你能想出吴同学是怎样算出设置的时间差要满足t满足什么条件时，才能使车人不相撞．如××十字路口长约64米，宽约16米××路口实际时间差t=8s，做验证．
1条回答
小裤裤
2023-05-24 15:59
这道初中数学题的正确答案为：
从C1C2线到FG线的距离=
m-n
2
+n=
m+n
2

骑车人A从C1C2线到K处时，另一方向绿灯亮，此时骑车人A前进距离=4t
K处到FG线距离=
m+n
2
-4t．
骑车人A从K处到达FG线所需的时间为
1
4
(
m+n
2
-4t)=
m+n
8
-t
D1D2线到EF线距离为（m-n）/2．
机动车B从D1D2线到EF线所需时间为
1
8
m-n
2
=
m-n
16

A通过FG线比B通过EF线要早一些方可避免碰撞事故．
∴
m+n
8
-t≤
m-n
16
，即t≥
m+3n
16

即设置的时间差要满足t≥
m+3n
16
时，才能使车人不相撞．
如××十字路口长约64米，宽约16米，理论上最少设置时间差为
64+16×3
16
=7秒，而实际设置时间差为8秒（8＞7），符合要求．
解题思路 m-n2

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