这道初中数学题的正确答案为：

设这三个连续正整数分别为x-1，x，x+1（x为大于1的整数） 依题意，得x-1+x+x+1＜333， 解得：x＜111， 故x=2，3，4，…，110，共109个 满足题意的正整数有109组，其中最大的一组为109，110，111．

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