这道初中数学题的正确答案为：

（1）设生产A型冰箱x台，则B型冰箱为（100-x）台，由题意得， 47500≤x+×（100-x）≤48000， 解得37.5≤x≤40， ∵x是正整数， ∴x取38，39或40． 有以下三种生产方案：    方案一 方案二   方案三  A型/台  38  39  40  B型/台  62  61  60 （2）设投入成本为y元，由题意有， y=2200x+2600（100-x）=-400x+260000， ∵-400＜0， ∴y随x的增大而减小， ∴当x=40时，y有最小值． 即生产A型冰箱40台，B型冰箱60台，该厂投入成本最少． 此时，政府需补贴给农民（2800×40+3000×60）×13%=37960（元）． （3）利润为×40+×60=48000元， 设买体育器材a套，实验设备b套，办公用品c套， 由题意得a≤4…① 6000a+3000b+1800c=48000…② ②化简得10a+5b+3c=80， 易看出c必为5的倍数，且0＜c≤ 80-10a-5b 3 ，所以c=5，10，15，20； ①当c=5时，2a+b=13，易看出b为奇数且13-4×2≤b≤13-2，所以b=5，7，9，11； ②当c=10时，2a+b=10，易看出b为偶数且10-4×2≤b≤10-2，所以b=2，4，6，8； ③当c=15时，2a+b=7，易看出b为奇数且0＜b≤7-2，所以b=1，3，5； ④当c=20时，2a+b=4，易看出b为偶数且0＜b≤4-2，所以b=2． 综上所述，b=1，2，3，4，5，6，7，8，9，11，即实验设备买法有10种．

解题思路    方案一 方案二   方案三  A型/台  38  39  40  B型/台  62  61  60