一元一次不等式的应用

某学生用一架不等臂天平称药品，第一次将左盘放入50克砝码，右盘放药品使天平平衡，第二次将右盘放入50克砝码，左盘放药品使天平平衡，则两次称得药品的质量和（　　）...

2023-05-22 18:19发布

站内问答 / 数学
1979 1 5
这道初中数学的题目是：
某学生用一架不等臂天平称药品，第一次将左盘放入50克砝码，右盘放药品使天平平衡，第二次将右盘放入50克砝码，左盘放药品使天平平衡，则两次称得药品的质量和（　　）
A．等于100克B．大于100克
C．小于100克D．以上情况都有可能
1条回答
月月鸟
2023-05-22 18:23
这道初中数学题的正确答案为：
设m1是第一次放的药品质量，m2是第二次放的药品质量，a表示这架不等臂天平左臂的长度，b表示这架不等臂天平右臂的长度，则a不等于b．
根据杠杆原理，第一次称量：m1×b=50×a得出m1=
50a
b

同理，第二次称量：m2×a=50×b得出m2=
50b
a

所以m1+m2=
(a2+b2)×50
ab
=
(a2+b2)×100
2ab

由于（a-b）2＞0（注意到：a不等于b）
∴a2+b2＞2ab，
∴
(a2+b2)
2ab
＞1
因此得出m1+m2＞100
故选B．
解题思路 50ab

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