某校计划用2300元的限额内,租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动.每辆汽车上至少要有1名教师.现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如下: ...

2023-05-24 13:07发布

这道初中数学的题目是:
某校计划用2300元的限额内,租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动.每辆汽车上至少要有1名教师.现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如下:
甲种客车 乙种客车
载客量(单位:人/每辆) 45 30
租金(单位:元/每辆) 400 280
为给出最节省费用的租车方案.请先帮小明完成分析,再解决探究问题.
小明的分析:
(1)可以先考虑共需租多少辆车.从乘车人数的角度出发,要注意到以下要求:①要保证240名师生有车坐;②要使每辆汽车上至少有1名教师.根据①可知,汽车总数不能少于______;根据②可知,汽车总数不能大于______;综合起来考虑可知汽车总数为______.
(2)租车费用与所租车的种类有关,但汽车总数确定后,在满足题目要求的前提下,尽可能少的租用甲种车辆可以节省费用.请写出租车费用y(元)与甲种车辆数x(辆)之间的关系式.______.
探究最节省费用的租车方案:______.
1条回答
蜡烛
2023-05-24 13:28
这道初中数学题的正确答案为:
(1)(234+6)÷45=5
1
3

所以,汽车总数不能少于6辆,
∵每辆汽车上至少要有1名教师,共有教师6名,
∴汽车总数不能大于6,
综合起来考虑可知汽车总数为6;

(2)根据题意,45x+30(6-x)≥234+6,
解得x≥4,
∴4≤x≤6,
租车费用y=400x+280(6-x)=120x+1680,
即y=120x+1680,
∴当x=4时,租车费用最少,为120×4+1680=2160元,
即,租甲种车4辆,乙种车2辆最节省费用.
解题思路 13

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