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一元一次不等式的应用
善于归纳和总结的小明发现,“数形结合”是初中数学的基本思想方法,被广泛地应用在数学学习和解决问题中.用数量关系描述图形性质和用图形描述数量关系,往往会有新的发现...
2023-05-21 09:44
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站内问答
/
数学
1478
1
4
这道
初中
数学的题目是:
善于归纳和总结的小明发现,“数形结合”是
初中
数学的基本思想方法,被广泛地应用在数学学习和解决问题中.用数量关系描述图形性质和用图形描述数量关系,往往会有新的发现.小明在研究垂直于直径的弦的性质过程中(如图,直径AB⊥弦CD于E),设AE=x,BE=y,他用含x,y的式子表示
图中的弦CD的长度,通过比较运动的弦CD和与之垂直的直径AB的大小关系,发现了一个关于正数x,y的不等式,你也能发现这个不等式吗?写出你发现的不等式______.
1条回答
清风
2023-05-21 09:55
这道
初中
数学题的正确答案为:
根据相交弦定理的推论,得CE
2
=AE?BE,则CE=
xy
.
根据垂径定理,得CE
2
=AE?BE,
即(
1
2
CD)
2
=xy,
∴CD=2CE=2
xy
.
又AB=x+y,且AB≥CD,得x+y≥2
xy
.
解题思路
xy
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根据垂径定理,得CE2=AE?BE,
即(
∴CD=2CE=2
又AB=x+y,且AB≥CD,得x+y≥2
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