这道初中道德与法治题的正确答案为：

（1）监督权（建议权）、言论自由、人格尊严权。3分 （2）国家依法治国，立法机构做到严格立法，行政机关要求做到依法行政，依法办事；司法机关必须公正司法，严格执法；国家还要做到以德治国，把依法治国和以德法国结合起来。2分

解题思路
（1）回答本题时需要仔细阅读材料，在网上发布言论，涉及到言论自由权；“诽谤他人”等涉及到人格尊严权；“有人向政府建议要完善相关立法”涉及到监督权（建议权）等等。
（2）“治者”是指治理的人，主要指国家，因此本文旨在回答“国家怎样制止谣言的传播？”因此国家依法治国，立法机构做到严格立法，行政机关要求做到依法行政，依法办事；司法机关必须公正司法，严格执法；国家还要做到以德治国，把依法治国和以德法国结合起来等等。