一元一次不等式组的解法

关于x的不等式组x+152＞x-32x+23＜x+a只有4个整数解，则a的取值范围是______．...

2023-05-16 14:40发布

站内问答 / 数学
562 1 4
这道初中数学的题目是：
关于x的不等式组
x+15
2
＞x-3
2x+2
3
＜x+a
只有4个整数解，则a的取值范围是______．
1条回答
哦I为U
2023-05-16 14:57
这道初中数学题的正确答案为：
x+15
2
＞ x-3  ①
2x+2
3
＜ x+a  ②
，
由①得：x＜21，
由②得：x＞2-3a，
∴不等式组的解集为：2-3a＜x＜21，
∵不等式组只有四个整数解，即：20，19，18，17，
∴16≤2-3a＜17，
∴-5＜a≤-
14
3
．
故为：-5＜a≤-
14
3
．
解题思路
x+15
2
＞ x-3  ①
2x+2
3
＜ x+a  ②

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