一元一次不等式组的解法

（1）计算：（-1）2012-|1-6tan30°|-(-5)0+12．（2）求不等式组x-3(x-2)≥41-2x4＜1-x的非负整数解．（3）先化简，再求值...

2023-05-19 01:42发布

站内问答 / 数学
1191 1 4
这道初中数学的题目是：
（1）计算：（-1）2012-|1-6tan30°|-(-
5
)0+
12
．
（2）求不等式组
x-3(x-2)≥4
1-2x
4
＜1-x
的非负整数解．
（3）先化简，再求值：(
x-1
x
-
x-2
x+1
)÷
2x2-x
x2+2x+1
，其中x满足x2-x-1=0．
1条回答
怀念声名狼籍的日子
2023-05-19 01:59
这道初中数学题的正确答案为：
（1）原式=1-|1-6×
3
3
|-1+2
3

=1-（2
3
-1）-1+2
3

=1-2
3
+1-1+2
3

=1；

（2）
x-3(x-2)≥4…①
1-2x
4
＜1-x…②
，
解①得：x≤1，
解②得：x＜
3
2
，
则不等式组的解集是：x≤1，
则非负整数解是：0和1．

（3）原式=
(x+1)(x-1)-x(x-2)
x(x+1)
•
(x+1)2
x(2x-1)

=
2x-1
x(x-1)
•
(x+1)2
x(2x-1)

=
x+1
x2
，
∵x2-x-1=0，
∴x2=x+1，
∴原式=1．
解题思路
3
3

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