试确定实数a的取值范围，使不等式组x2+x+13＞0x+5a+43＞43(x+1)+a恰有两个整数解．...-濂瑰ス的回答

试确定实数a的取值范围，使不等式组x2+x+13＞0x+5a+43＞43(x+1)+a恰有两个整数解．...

2023-05-19 14:16发布

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这道初中数学的题目是：

试确定实数a的取值范围，使不等式组

x+1

＞0

5a+4

＞

(x+1)+a

恰有两个整数解．

1条回答

2023-05-19 14:25

这道初中数学题的正确答案为：

由

x+1

＞0，两边同乘以6得3x+2（x+1）＞0，解得x＞-

，（3分）
由x+

5a+4

＞

（x+1）+a，两边同乘以3得3x+5a+4＞4（x+1）+3a，解得x＜2a，（6分）
∴原不等式组的解集为-

＜x＜2a．
又∵原不等式组恰有2个整数解，即x=0，1；
则2a较大值在1（不含1）到2（含2）之间，
∴1＜2a≤2，（9分）
∴0.5＜a≤1．（10分）

解题思路 x2