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一元一次不等式组的解法
关于x的不等式组:2x+53>x-5x+32<x+a有5个整数解,则a的取值范围是______....
2023-05-16 18:00
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/
数学
1724
1
4
这道
初中
数学的题目是:
关于x的不等式组:
2x+5
3
>x-5
x+3
2
<x+a
有5个整数解,则a的取值范围是______.
1条回答
荷叶小露
2023-05-16 18:25
这道
初中
数学题的正确答案为:
2x+5
3
> x-5 ①
x+3
2
< x+a ②
,
解不等式①,得x<20,
解不等式②,得x>3-2a,
∵不等式组有5个整数解,依次为:19,18,17,16,15,
∴14≤3-2a<15,解得-6<a≤-
11
2
.
故本题为:-6<a≤-
11
2
.
解题思路
2x+5
3
> x-5 ①
x+3
2
< x+a ②
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解不等式①,得x<20,
解不等式②,得x>3-2a,
∵不等式组有5个整数解,依次为:19,18,17,16,15,
∴14≤3-2a<15,解得-6<a≤-
故本题为:-6<a≤-
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