这道初中数学题的正确答案为：

C

解题思路 本题涉及到二次根式的加减运算、有理数的乘方、负整数指数幂等知识，要针对各知识点进行解答．
解答：解：A、和不是同类二次根式，不能合并，故A错误；
B、（-1）^-1==-1，故B错误；
C、由于互为相反数的偶次方相等，所以（-5）²⁰¹⁰=5²⁰¹⁰，故C正确；
D、x²?x³=x²⁺³=x⁵；故D错误；
故选C．