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写代数式
将整数1,2,3…2009按下列方式排列成数表,用斜十字框“╳”框出任意的5个数(如下图),如果用a、b、c、d、m(m处于斜十字中心)表示类似“╳”形框中的5...
2023-05-14 01:39
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站内问答
/
数学
1350
1
5
这道
初中
数学的题目是:
将整数1,2,3…2009按下列方式排列成数表,用斜十字框“╳”框出任意的5个
数(如下图),如果用a、b、c、d、m(m处于斜十字中心)表示类似“╳”形框中的5个数.
(1)记S=a+b+c+d+m,若S最小,那么m=______若S最大,那么m=______.
(2)用等式表示a,b,c,d,m这5个数之间的关系并说明理由.
(3)若a+b+c+d=240.求m的值.
(4)框出的五个数中,a,b,c,d的和能等于588吗?若能,求出m的值;若不能,请说明理由.
1条回答
天涯海角
2023-05-14 01:54
这道
初中
数学题的正确答案为:
(1)由图中关系可得:当a=1,S取最小值,m=9;当d=2009时S取得最大值,m=2001.
(2)根据图中关系,可知a=m-8,b=m-6,c=m+6,d=m+8.
因为每排为7个数,m与上列正对的数表示为m-7,
所以可得与上列正对数相邻数的表示方法为m-6,m-8;
同理m与下列正对的数差为+7,即可得与下列正对数相邻数的表示方法m+6,m+8.
(3)由(2)题可知S=4m,当S=240,m=60.
(4)不能;设和等于588时,4m=588,解得m=147,
因为m为7的倍数时在最右列,故不符合要求,所以四数的和不能为488.
解题思路 该题暂无解题思路
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(2)根据图中关系,可知a=m-8,b=m-6,c=m+6,d=m+8.
因为每排为7个数,m与上列正对的数表示为m-7,
所以可得与上列正对数相邻数的表示方法为m-6,m-8;
同理m与下列正对的数差为+7,即可得与下列正对数相邻数的表示方法m+6,m+8.
(3)由(2)题可知S=4m,当S=240,m=60.
(4)不能;设和等于588时,4m=588,解得m=147,
因为m为7的倍数时在最右列,故不符合要求,所以四数的和不能为488.
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