写代数式

某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元．若2元的奖品购买a件．（1）用含a的代数式...

2023-05-11 15:49发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元．若2元的奖品购买a件．
（1）用含a的代数式表示另外两种奖品的件数；
（2）请你设计购买方案，并说明理由．
1条回答
亨利八世
2023-05-11 15:56
这道初中数学题的正确答案为：
（1）设三种奖品各a，b，c件
则a≥1，b≥1，c≥1
a+b+c=16
2a+4b+10c=50
，
解方程组得：
b=
55-4a
3
．
c=
a-7
3
．

（2）因为b≥1，b=
55-4a
3
，
所以55-4a≥3，解得a≤13，
因为c≥1，c=
a-7
3
，
所以a-7≥3，a≥10，
解得，10≤a≤13，
当a=10时，b和c有整数解，则a=10，b=5，c=1；
当a=13时，b和c有整数解，则a=13，b=1，c=2．
解题思路
a+b+c=16
2a+4b+10c=50

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