写代数式

烧杯甲中盛有浓度为a%的盐水m升，烧杯乙中盛有浓度为b%的盐水m升（a＞b），现将甲中盐水的14倒入乙中，混合均匀后再由乙倒回甲，估甲中的盐水恢复为m升，则互掺...

2023-05-12 05:17发布

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这道初中数学的题目是：
烧杯甲中盛有浓度为a%的盐水m升，烧杯乙中盛有浓度为b%的盐水m升（a＞b），现将甲中盐水的
1
4
倒入乙中，混合均匀后再由乙倒回甲，估甲中的盐水恢复为m升，则互掺后甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差与互掺前甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差之比为______．
1条回答
悠悠云
2023-05-12 05:21
这道初中数学题的正确答案为：
∵烧杯甲中盛有浓度为a%的盐水m升，烧杯乙中盛有浓度为b%的盐水m升（a＞b），
∴两烧杯的纯盐量的差为：ma%-mb%=m（a%-b%），
∵将甲中盐水的
1
4
倒入乙中，混合均匀后再由乙倒回甲，
∴盐水倒入乙中后，烧杯乙浓度为：
1
4
ma%+mb%
m+
1
4
m
=
a%+4b%
5
，
再根据混合均匀后再由乙倒回甲，
∴倒回甲后，甲的含盐量为：
3
4
ma%+
a%+4b%
5
×
1
4
m=
4
5
ma%+
m
5
b%，
乙的含盐量为：
a%+4b%
5
m，
∴互掺后甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差为：
3
5
m（a%-b%），
∴互掺后甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差与互掺前甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差之比为：
3
5
，
故为：
3
5
．
解题思路 14

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