这道初中化学题的正确答案为：

C

解题思路
盐酸和硫酸的溶液中都含有相同的氢离子，故要想鉴别它们，就要根据其酸根离子的性质不同进行区分。
A、酚酞试液不能鉴别盐酸和硫酸，因为二者均呈酸性，都不能使酚酞变色，错误；
B、石蕊试液不能鉴别盐酸和硫酸，因为二者均呈酸性，都能使石蕊试液变红，错误；
C、硝酸钡溶液和盐酸不反应，而能和硫酸反应生成硫酸钡白色沉淀，二者现象不同，故可鉴别，正确；
D、碳酸钠溶液和盐酸、硫酸均能反应，且都能生成气体，现象相同，故不能鉴别，错误。故选C
点评：本题属于物质的鉴别题，解题的关键是要掌握所要鉴别物质的性质，尤其是物质的特殊性质，然后利用反应产生的不同现象来加以鉴别。