这道初中化学题的正确答案为：

C

解题思路
根据题给的物质的性质分析判断。
A、MnO₂和木炭都是黑色固体，用观察颜色的方法不能鉴别，故A错误；
B、CO₂和N₂都不支持燃烧，将燃着的木条分别伸入瓶中都会熄灭，不能鉴别，故B错误；
C、Ca(OH)₂溶液与碳酸钠溶液反应，生成碳酸钙沉淀和氢氧化钠；稀盐酸与碳酸钠溶液反应，生成氯化钠、水和二氧化碳，有气泡产生，可以鉴别，故C正确；
D、Na₂CO₃溶液呈碱性，NaOH溶液是碱，都能使酚酞试液变红，因此酚酞试液不能鉴别NaOH溶液和Na₂CO₃溶液，故D错误。故选C
点评：理解和熟练掌握常见物质的性质，是解题的关键；注意鉴别物质时，一定要有不同的明显现象，才可以正确区分。