为了提高市民的宜居环境,决定规划修建一个文化广场(如图所示),其中四边形ABCD是矩形,分别以AB、BC、CD、DA边为直径向外作半圆,已知,AB=x米,BC=y米,整个广场的周长为200π米. (1)用含x、y的代数式表示矩形ABCD的面积; (2)求x、y的函数关系式; (3)若矩形ABCD区域平均每平方米的造价为10π元,四个半圆的区域平均每平方米的造价为40元. ①求该工程总造价(用含x的代数式表示); ②若该工程现有900000元,用配方法说明能否完成该工程的建设任务?若能,请列出设计方案,若不能,请说明理由. |
(2)由题意得
π(x+y)=200π
x+y=200;
(3)①10πxy+40π()2+40π()2
=10πx2﹣2000πx+400000π
②由①知完成工程的费用=10π(x﹣100)2+10π×30000>900000,
所以不能完成该工程的建设任务.
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