这道初中道德与法治题的正确答案为：

（1）（4分）①√ ；②× （2）（12分）①不少居民在享用相关设施时不遵守设施使用规范，说明应教育居民增强社会责任感、认识到权利和义务的一致性，自觉做到换位思考、与人为善，从而有利于缓解“社区公共文化设施人为损害严重”的问题。（5分） ②文化配套设施投入受经济水平制约，经济水平好的社区投入远高于一般社区，说明要加强经济建设，坚持共同富裕的根本原则，从而有利于缓解不同社区文化配套设施不均衡的问题。（3分） ③参与社区文化活动多为老人，文化水平不高，科学常识匮乏，说明要积极实施科教兴国战略，加强精神文明建设，提高公民的科学文化素质，从而有利于缓解不少社区文化活动掺杂迷信活动的问题。（4分）

解题思路
（１）我国的主要矛盾是：人民日益增长的物质文化需要同落后的社会生产之间的矛盾。①社区公共文化服务水平难以满足居民需求反映了当前我国社会的主要矛盾。说法符合主要矛盾的特征，是正确的。②文化配套设施投入受到经济水平制约，充分表明经济发展是文化建设的物质保障，因此在社会主义初级阶段，必须优先发展经济，再推进文化建设。说法错误，我国的社会建设包括经济、文化、政治等，需要同时发展，不是先发展经济再发展文化。
（２）针对①不少居民在享用相关设施时不遵守设施使用规范，说明应教育居民增强社会责任感、认识到权利和义务的一致性，自觉做到换位思考、与人为善，从而有利于缓解“社区公共文化设施人为损害严重”的问题。文化配套设施投入受经济水平制约，经济水平好的社区投入远高于一般社区，说明要加强经济建设，坚持共同富裕的根本原则，从而有利于缓解不同社区文化配套设施不均衡的问题。参与社区文化活动多为老人，文化水平不高，科学常识匮乏，说明要积极实施科教兴国战略，加强精神文明建设，提高公民的科学文化素质，从而有利于缓解不少社区文化活动掺杂迷信活动的问题。
（２）正确认识我国的基本国情。