代数式的求值

a、b、c是正整数，a＞b，且a2-ac+bc=7，则a-c等于（　　）A．-2B．-1C．0D．0或1...

2023-05-02 13:47发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
a、b、c是正整数，a＞b，且a2-ac+bc=7，则a-c等于（　　）
A．-2B．-1C．0D．0或1
1条回答
黑狐无风
2023-05-02 13:59
这道初中数学题的正确答案为：
根据已知a2-ac+bc=7，
即a（a-c）+bc=7，
∵a＞b，
∴a（a-c）+ac＞7，
即a2＞7，
∵a为正整数，
∴a≥3，
则a至少是3．
不妨设a-c大于等于0，
那么bc小于等于7．
又∵a＞b，
则b、c可能的组合是1、2； 2、2；7、1
显然b=2，c=2，a=3；a=c=7，b=1是符合上式的．
故选D．
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