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把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm,宽为ncm)的盒子底部(如图②)盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则...
2023-04-28 18:01
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站内问答
/
数学
372
1
4
这道
初中
数学的题目是:
把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm,宽为ncm)的盒子底部(如图②)盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分的周长和是 ( )
A.4m cm
B.4n cm
C.2(m+n) cm
D.4(m-n) cm
1条回答
swallow
2023-04-28 18:24
这道
初中
数学题的正确答案为:
B
解题思路
解:设小长方形卡片的长为a,宽为b,
∴L
上面的阴影
=2(n-a+m-a),
L
下面的阴影
=2(m-2b+n-2b),
∴L
总的阴影
=L
上面的阴影
+L
下面的阴影
=2(n-a+m-a)+2(m-2b+n-2b)=4m+4n-4(a+2b),
又∵a+2b=m,
∴4m+4n-4(a+2b)=4n.
故选B.
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解:设小长方形卡片的长为a,宽为b,
∴L上面的阴影=2(n-a+m-a),
L下面的阴影=2(m-2b+n-2b),
∴L总的阴影=L上面的阴影+L下面的阴影=2(n-a+m-a)+2(m-2b+n-2b)=4m+4n-4(a+2b),
又∵a+2b=m,
∴4m+4n-4(a+2b)=4n.
故选B.
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