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整式的定义
阅读理解题:定义:如果一个数的平方等于-1,记为i2=-1,这个数i叫做虚数单位.那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数,表示为a+bi(a,b为实数),a叫这...
2023-04-28 02:47
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站内问答
/
数学
398
1
4
这道
初中
数学的题目是:
阅读理解题:
定义:如果一个数的平方等于-1,记为i
2
=-1,这个数i叫做虚数单位.那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数,表示为a+bi(a,b为实数),a叫这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部,它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似.
例如计算:(2+i)+(3-4i)=(2+3)+(1-4)i=5-3i.
(1)填空:i
3
=
, i
4
=
.
(2)计算:①(1+i)(1-i); ②(1+i)
2
;
(3)试一试:请利用以前学习的有关知识将
化简成a+bi的形式.
1条回答
道拉格斯
2023-04-28 02:53
这道
初中
数学题的正确答案为:
(1)-i,1;(2)2,2i;(3)
.
解题思路
(1)根据题意,把i³写成i²×i,把i
4
写成i²×i²,然后把i²=1代入计算即可;(2)按照实数的计算公式,利用平方差公式和完全平方公式就计算;(3)根据分数的基本性质,把分子和分母同时乘(2+i),进行化简解答.
试题解题思路:
(1)i³=i²×i=-1×i=-i;i
4
=i²×i²=-1×(-1)=1;
(2)①(1+i)(1-i)=1²-i²=1-(-1)=2,
(1+i)
2
=1²+2×1×i+i²=1+2i-1=2i;
(3)
=
=
=
=
.
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(1)根据题意,把i³写成i²×i,把i4写成i²×i²,然后把i²=1代入计算即可;(2)按照实数的计算公式,利用平方差公式和完全平方公式就计算;(3)根据分数的基本性质,把分子和分母同时乘(2+i),进行化简解答.
试题解题思路:
(1)i³=i²×i=-1×i=-i;i4=i²×i²=-1×(-1)=1;
(2)①(1+i)(1-i)=1²-i²=1-(-1)=2,
(1+i)2=1²+2×1×i+i²=1+2i-1=2i;
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