整式的定义

有一个整数，加上100则为一个完全平方数，如果加上168，则为另一个完全平方数，则这个数为....

2023-05-01 20:15发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
有一个整数，加上100则为一个完全平方数，如果加上168，则为另一个完全平方数，则这个数为              .
1条回答
lovey
2023-05-01 20:25
这道初中数学题的正确答案为：
156.
解题思路
根据题意，可设所求的数为，由题意，得：…（1），…（2），然后用（1）式减去（2）式，得到，由于，只有三种情况，即：①，；②，； ③，；对这三种情况进行讨论，得出．
试题解题思路：解：设所求的数为，由题意，得：…（1）…（2）
（1）-（2），得：，
由于，只有三种情况，即：
①，；②，； ③，；
因为①与没有整数解，排除；
②算出=18，=16，所以：；
③与没有整数解，排除．
综上，只有，即为所求的数．
故为：156．

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