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如图1,正方形每条边上放置相同数目的小球,设一条边上的小球数为n,请用含n的代数式表示正方形边上的所有小球数;将正方形改为立方体,如图2,每条边上同样放置相同数...
2023-04-27 14:41
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站内问答
/
数学
725
1
5
这道
初中
数学的题目是:
如图1,正方形每条边上放置相同数目的小球,设一条边上的小球数为n,请用含n的代数式表示正方形边上的所有小球数
;将正方形改为立方体,如图2,每条边上同样放置相同数目的小球, 设一条边上的小球数仍为n,请用含n的代数式表示立方体上的所有小球数
.
1条回答
风中飘落的泪
2023-04-27 14:58
这道
初中
数学题的正确答案为:
4n-4, 12n-16
解题思路
如图1,正方形每条边上放置相同数目的小球,设一条边上的小球数为n,四条边上的小球数是4n,然后相邻的两条边相交,这样就有重合的,正方形有四个这样的重合点,所以真实的要比4n少4,所以正方形边上的所有小球数=4n-4;将正方形改为立方体,如图2,每条边上同样放置相同数目的小球, 设一条边上的小球数仍为n,正方体总共有12条边,所以这样计算总共有12n小球,因为在每个顶点处,是三条边的交点,三个小球合为一个小球,所以实际的要少3-1=2,而正方体有8个顶点,所以要比12n小球少
,因此立方体上的所有小球数=
点评:本题考查正方形,正方体,解答本题要求考生熟悉正方形,正方体,然后通过审题,找出总的小球与边数及每边小球数之间的关系来是本题的关键
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