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将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到15条折痕，如果对折n次，...
2023-04-29 18:11
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站内问答
/
数学
1998
1
6
这道
初中
数学的题目是：
将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到15条折痕，如果对折n次，可得到的折痕条数为
.
1条回答
独狼
2023-04-29 18:29
这道
初中
数学题的正确答案为：
解题思路
对前四次对折分析不难发现每对折1次把纸分成的部分是上一次的2倍，折痕比所分成的部分数少1，根据这个规律即可得到折痕条数．
由题意得对折n次，可得到的折痕条数为
.
点评：此类问题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊到一般的猜想方法．
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对前四次对折分析不难发现每对折1次把纸分成的部分是上一次的2倍，折痕比所分成的部分数少1，根据这个规律即可得到折痕条数．
由题意得对折n次，可得到的折痕条数为
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