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计算= ....
2023-04-26 02:16
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/
数学
1562
1
6
这道
初中
数学的题目是:
计算
=
.
1条回答
童梅
2023-04-26 02:22
这道
初中
数学题的正确答案为:
解题思路
首先分式
,都含有x
4
+4的形式.因而对x
4
+4进行因式分解,转化为[(x+1)
2
+1][(x﹣1)
2
+1]形式.套用该规律,将各数代入,将原式写为
,通过分子、分母约分化简,即可求得结果.
解:x
4
+4=(x
2
+2)
2
﹣(2x)
2
=(x
2
+2x+2)(x
2
﹣2x+2)=[(x+1)
2
+1][(x﹣1)
2
+1],
∴原式=
.
故为:
.
点评:本题考查因式分解的应用.解决本题的关键是找到题目中蕴含的共性规律x
4
+4=(x
2
+2)
2
﹣(2x)
2
=(x
2
+2x+2)(x
2
﹣2x+2)=[(x+1)
2
+1][(x﹣1)
2
+1].
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首先分式,都含有x4+4的形式.因而对x4+4进行因式分解,转化为[(x+1)2+1][(x﹣1)2+1]形式.套用该规律,将各数代入,将原式写为,通过分子、分母约分化简,即可求得结果.
解:x4+4=(x2+2)2﹣(2x)2=(x2+2x+2)(x2﹣2x+2)=[(x+1)2+1][(x﹣1)2+1],
∴原式=.
故为:.
点评:本题考查因式分解的应用.解决本题的关键是找到题目中蕴含的共性规律x4+4=(x2+2)2﹣(2x)2=(x2+2x+2)(x2﹣2x+2)=[(x+1)2+1][(x﹣1)2+1].
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