整式的定义

我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图1可以用来解释a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．那么通过图2面积的计...

2023-04-29 19:45发布

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这道初中数学的题目是：
我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图1可以用来解释a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．那么通过图2面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是　_________　．
1条回答
挑战腐败教师
2023-04-29 19:59
这道初中数学题的正确答案为：
（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab
解题思路
此题根据面积的不同求解方法，可得到不同的表示方法．一种可以是大正方形的面积减去小正方形的面积，还可以表示成4个小长方形的面积；由面积相等，可得等式（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab
解：由图②，可知：
大正方形的面积为：（a+b）2，小正方形的面积为（a﹣b）2，
∴阴影部分的面积为：（a+b）2﹣（a﹣b）2，
∵阴影部分的面积还可表示为：4ab，
∴（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab．
点评：本题考查了完全平方公式几何意义，解题的关键是注意图形的分割与拼合，会用不同的方法表示同一图形的面积．

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