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我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释,如(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就能用图1或图2等图形的面积表示:(1)请你写出图3所表示的一个等...
2023-04-26 03:02
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站内问答
/
数学
647
1
6
这道
初中
数学的题目是:
我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释,如(2a+b)(a+b)=2a
2
+3ab+b
2
就能用图1或图2等图形的面积表示:
(1)请你写出图3所表示的一个等式:
.
(2)试画出一个图形,使它的面积能表示:(a+b)(a+3b)=a
2
+4ab+3b
2
.
1条回答
北方
2023-04-26 03:25
这道
初中
数学题的正确答案为:
(1)(a+2b)(2a+b)=2a
2
+5ab+2b
2
(2)见解题思路
解题思路
(1)由题意得:长方形的面积=长×宽,即可将长和宽的表达式代入,再进行多项式的乘法,即可得出等式;
(2)已知图形面积的表达式,即可根据表达式得出图形的长和宽的表达式,即可画出图形.
解:(1)∵长方形的面积=长×宽,
∴图3的面积=(a+2b)(2a+b)=2a
2
+5ab+2b
2
,
故图3所表示的一个等式:(a+2b)(2a+b)=2a
2
+5ab+2b
2
,
故为:(a+2b)(2a+b)=2a
2
+5ab+2b
2
;
(2)∵图形面积为:(a+b)(a+3b)=a
2
+4ab+3b
2
,
∴长方形的面积=长×宽=(a+b)(a+3b),
由此可画出的图形为:
点评:本题考查了多项式的乘法的运用以及由多项式画图形的创新题型.
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(1)由题意得:长方形的面积=长×宽,即可将长和宽的表达式代入,再进行多项式的乘法,即可得出等式;
(2)已知图形面积的表达式,即可根据表达式得出图形的长和宽的表达式,即可画出图形.
解:(1)∵长方形的面积=长×宽,
∴图3的面积=(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2,
故图3所表示的一个等式:(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2,
故为:(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2;
(2)∵图形面积为:(a+b)(a+3b)=a2+4ab+3b2,
∴长方形的面积=长×宽=(a+b)(a+3b),
由此可画出的图形为:
点评:本题考查了多项式的乘法的运用以及由多项式画图形的创新题型.
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