整式的定义

把（x2﹣x+1）6展开后得a12x12+a11x11+…a2x2+a1x1+a0，则a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0=　　．...

2023-04-26 08:40发布

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这道初中数学的题目是：
把（x2﹣x+1）6展开后得a12x12+a11x11+…a2x2+a1x1+a0，则a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0=　　．
1条回答
aaaa05120566
2023-04-26 08:51
这道初中数学题的正确答案为：
365
解题思路
由题意可列出式子：（x2﹣x+1）6=a12x12+a11x11+…+a2x2+a1x1+a0，再将x=1及x=﹣1代入式子，即可得出两个多项式，再将两多项式相加即可求解．
解：∵（x2﹣x+1）6=a12x12+a11x11+…+a2x2+a1x1+a0，
∴当x=1时，（x2﹣x+1）6=a12+a11+…+a2+a1+a0=1，①；
当x=﹣1时，（x2﹣x+1）6=a12﹣a11+…+a2﹣a1+a0=36=729，②
∴①+②=2（a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0）=730，
∴a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0=365．
故此题为：365．
点评：本题考查了多项式乘多项式，主要是要找对x=1及x=﹣1这两个特殊的值．

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