这道初中物理题的正确答案为：

D

解题思路
由电路图可知，两电阻并联，电压表V测电源的电压，电流表A₁测R₂支路的电流，电流表A测干路电流；
∵电源的电压保持不变，
∴电压表V的示数不变，
∵并联电路中各支路独立工作、互不影响，
∴移动滑片时，通过R₂的电流不变，即电流表A₁的示数不变；
将滑动变阻器的滑片由中点向左移动过程中，接入电路中的电阻变大，
∵I=U/R，
∴通过滑动变阻器的电流变小，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴干路电流变小，即电流表A的示数变小，
∵电流表A与电流表A₁的示数差值等于通过滑动变阻器的电流，
∴电流表A与电流表A₁的示数差值变小，故A不符合题意；
∵电压表的示数不变，电流表A₁的示数不变，电流表A的示数变小，
∴电压表V与电流表A的示数之比变大，故B不符合题意；
电压表V示数与电流表A示数的乘积变小，故C不符合题意；
电压表V示数与电流表A₁示数的乘积不变，故D符合题意．
故选D．