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【模拟试题】(答题时间:50分钟)
一. 选择题
1. 方程x(x-1)=0的根是( )
A. 0 B. 1 C. 0,-1 D. 0,1
2. 方程9(x+1)2-4(x-1)2=0的正确解法是( )
A. 直接开方得3(x+1)=2(x-1)
B. 化为一般形式13x2+5=0
C. 分解因式得[3(x+1)+2(x-1)][3(x+1)-2(x-1)]=0
D. 直接得x+1=0或x-1=0
3. 解方程(5x-1)2=3(5x-1)的适当方法是( )
A. 直接开方法 B. 配方法 C. 公式法 D. 因式分解法
4. 若实数x、y满足(x+y+2)(x+y-1)=0,则x+y的值为( )
A. 1 B. -2 C. 2或-1 D. -2或1
5. 方程3x(x-2)=0的解是( )
A. x1=3,x2=2 B. x1=0,x2=2 C. x1=,x2=2 D. x1=0,x2=-2
*6. 若a使得x2+4x+a=(x+2)2-1成立,则a的值为( )
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
*7. 如果x2+x-1=0,那么代数式x3+2x2-7的值是( )
A. 6 B. 8 C. -6 D. -8
**8. 已知(x+y)(1-x-y)+6=0,则x+y的值为( )
A. 2 B. -3 C. -2或3 D. 2或-3
二. 填空题
1. 一元二次方程x2-2x=0的根是__________.
2. 方程(x-1)(x+2)=2(x+2)的根是__________.
*3. 方程 (x-1)(x+2)(x-3)=0的根是__________.
4. 方程x(2x-1)=3(2x-1)的根是__________.
*5. 使代数式x2+x-2的值为0的x的值是__________.
6. 一个数平方的2倍等于这个数的7倍,这个数是__________.
**7. 三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是方程x2-12x+20=0的一个实数根,则三角形的周长是__________.
*8. 一元二次方程ax2+bx+c=0,若b=a+c,则这个方程必有一根为__________.
2. 用适当的方法解下列方程:
(1)(5-8x)2=2;(2)x2+8x=20;(3)3x2+2x-3=0;(4)(x-1)(x+2)=70.
3. 试求使代数式(x-7)(x+3)的值比(x+5)大10的x的值.
4. 审查下面解方程(x-1)2=2(x-1)的过程回答问题.
方程两边都除以(x-1)得x-1=2,
∴x=3.
上述过程对不对,为什么?
*5. 直角三角形的三边长是三个连续整数,求这个直角三角形的斜边的长.
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