北京初三数学同步练习题及答案:一元二次方程-中考复习

2021-05-04 20:41发布

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  【模拟试题】(答题时间:30分钟)
  
  一. 选择题:
  
  1. 如果(a-1)x2+ax+a2-1=0是关于x的一元二次方程,那么必有(   )
  
  A. a≠0       B. a≠1       C. a≠-1       D. a=±-1
  
  2. 某种产品原来每件的成本是100元,由于连续两次降低成本 ,现在的成本是81元,设平均每次降低成本的百分率为x,则所得方程为(   )
  
  A. 100(1+x)2=81          B. 100(1-x)2=81
  
  C. 81 (1-x)2=100         D. 81(1+x)2=100
  
  3. 若a-b+c=0,则一元二次方程ax2+bx+c=0有一根是(   )
  
  A. 2       B. 1        C. 0          D. -1
  
  4. 若ax2-5x+3=0,是一元二次方程,则不等式3a+6>0的解集是(   )
  
  A. a>-2      B. a<-2      C. a>-2且a≠0   D. a<
  
  5. 一元二次方程3x2-2x=1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是(   )
  
  A. 3,2,1        B. 3,-2,1     C. 3,-2, -1      D. -3,2,1
  
  二. 填空题:
  
  6. 关于x的一元二次方程(ax-1)(ax-2) =x2-2x+6中,a的取值范围是
  
  7. 已知关于x的方程mx|m-2|+2(m+1)x-3=0是一元二次方程,则m=
  
  8. k为何值时,(k2-9)x2+(k-5)x-3=0不是关于x的一元二次方程?
  
  9. 已知 ,关于x的方程ax2+bx=5x2-4是一元二次方程,则5x2+2x-1=
  
  三. 解答题:
  
  10. k为何值时,(k2-1)x2+(k+1)x-2=0;(1)是一元一次方程?(2)是一元二次方程?
  
  11. 已知一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根是1,且a、b满足等式 。
  
  12. 根据题意列出方程。
  
  (1)长5m的梯子斜靠在墙上,梯子的底端与墙的距离是3m,如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等,设为xm,求梯子滑动的距离。
  
  (2)已知,矩形花园一面靠墙,另外三面所围的栅栏的总长度是19m,如果花园的面积是24m2,求花园的长和宽。
  
  (3)有n支球队参加排球联赛,每队都与其余各队比赛2场,联赛的总场次为132次,问共有多少支球队参加联赛?
  
  (4)某工厂经过两年时间将某种产品的产量从每年14400台提高到16900台,求每年的增长率x是多少?
  
  【试题答案】
  
  1. B  2. B   3. D   4. C   5. C   6. a≠±1
  
  7. 4  8. k=±3  9. 1
  
  10. 解:(1)当 ,即k=1时,原方程为一元一次方程,
  
  (2)依据题意,有k2-1≠0,∴k≠±1,即k≠±1,原方程为一元二次方程。
  
  11. 由题意得:a =2,b=-3
  
  ∵ax2+bx+c=0的一个根是1
  
  ∴a+b+c=0 ∴c=-(a+b)=-2+3=1
  
  ∴ ,解得:y1=2,y2=-2
  
  12. (1)(4-x)2+(3+x)2=52;
  
  (2)设花园的宽为xm,x(19-2x)=24;
  
  (3)n(n-1)=132;
  
  (4)14400(1+x)2=16900
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