初一数学期中压轴题:探索类附加题练习-中考复习

2021-05-04 20:53发布

中考帮小编今天为您推荐这篇关于中考复习的文章,帮助大家在中考复习的过程中提升成绩,加油中考。欢迎大家在中考问答中提出各类疑问。中考加油,我们一路同行。

 
  一、【考点】倒数的定义、有理数计算、分类讨论思想 【难度】★★★★★
  
  【人大附中期中】
  
  已知x,y是两个有理数,其倒数的和、差、积、商的四个结果中,有三个是相等的,
  
  (1)填空:x与y的和的倒数是 ;
  
  (2)说明理由.
  
  【解析】
  
  设x,y的倒数分别为a,b(a≠0,b≠0,a+b≠a-b),
  
  则a+b,a-b,ab,a/b中若有三个相等,ab=a/b,即b??=1,b=±1
  
  分类如下:
  
  ①当a+b=ab=a/b时:如果b=1,无解;如果b=-1,解得a=0.5
  
  ②当a-b=ab=a/b时:如果b=1,无解;如果b=-1,解得a=-0.5
  
  所以x、y的倒数和为a+b=-0.5,或-1.5
  
  二、【考点】有理数计算、分数拆分、方程思想 【难度】★★★★
  
  【清华附中期中】
  
  解答题:有8个连续的正整数,其和可以表示成7个连续的正整数的和,但不能表示为3个连续的正整数的和,求这8个连续的正整数中最大数的最小值。(4分)
  
  【解析】
  
  设这八个连续正整数为:n,n+1……n+7;和为8n+28
  
  可以表示为七个连续正整数为:k,k+1……k+6;和为7k+21
  
  所以8n+28=7k+21,k=(8n+7)/7=n+1+n/7,k是整数
  
  所以n=7,14,21,28……
  
  当n=7时,八数和为84=27+28+29,不符合题意,舍
  
  当n=14时,八数和为140,符合题意
  
  【答案】最大数最小值:21
  
  三、【考点】有理数计算  【难度】★★★★☆
  
  【清华附中期中】
  
  在数1,2,3,4……1998,前添符号“+”或“-”,并依次运算,所得可能的最小非负数是多少?(6分)
  
  【解析】
  
  最小的非负数为“0”,但是1998个正数中有999个奇数,999个偶数,他们的和或者差结果必为奇数,因此不可能实现“0”
  
  可以实现的最小非负数为“1”,如果能实现结果“1”,则符合题意
  
  相邻两数差为1,所以相邻四个数可以和为零,即n-(n+1)-(n+2)+n+3=0
  
  从3,4,5,6……1998共有1996个数,可以四个连续数字一组,和为零
  
  【答案】
  
  -1+2+3-4-5+6+7……+1995-1996-1997+1998=1
  
  【改编】
  
  在数1,2,3,4……n,前添符号“+”或“-”,并依次运算,所得可能的最小非负数是多少?
  
  【解析】
  
  由上面解析可知,四个数连续数一组可以实现为零
  
  如果n=4k,结果为0;(四数一组,无剩余)
  
  如果n=4k+1,结果为1;(四数一组,剩余首项1)
  
  如果n=4k+2,结果为1;(四数一组,剩余首两项-1+2=1)
  
  如果n=4k+3,结果为0;(四数一组,剩余首三项1+2-3=0)
  
  四、【考点】绝对值化简 【难度】★★★★☆
  
  【101中学期中】
  
  将1,2,3,…,100这100个自然数,任意分成50组,每组两个数,现将每组中的两个数记为a,b,代入中进行计算,求出结果,可得到50个值,则这50个值的和的最小值为____
  
  【解析】
  
  绝对值化简得:当a≥b时,原式=b;当a
  
  所以50组可得50个最小的已知自然数,即1,2,3,4……50
  
  【答案】1275
  
  【改编】
  
  这50个值的和的最大值为____
  
  【解析】
  
  因为本质为取小运算,所以100必须和99一组,98必须和97一组,最后留下的50组结果为:1,3,5,7……99=2500
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