初一数学期中压轴题:代数式化简求值-中考复习

2021-05-04 20:54发布

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一、【考点】整体法求值、数形结合思想、加减法计算
  
  【师大附中期中】
  
  已知a-b=3,b-c=4,c-d=5,则(a-c)(d-b)=
  
  【解析】
  
  方法①(代数法:整体思想)
  
  a-c=(a-b)+(b-c)=3+4=7;
  
  b-d=(b-c)+(c-d)=4+5=9;d-b=-9
  
  原式=7*(-9)=-63
  
  方法②(几何法:借助数轴)
  
  初一数学期中压轴题:代数式化简求值
  
  如图:易得a-c=7,d-b=-9,原式=-63
  
  【答案】-63
  
  二、【考点】整体法求值、有理数加减法计算
  
  【清华附中期中】
  
  已知(2x-1)5=ax5+bx4+cx³+dx²+ex+f(a,b,c,d,e,f为常数),则b+d=_______
  
  【解析】
  
  令x=1得,    1=a+b+c+d+e+f……①
  
  令x=-1得,-243=-a+b-c+d-e+f……②
  
  令x=0得,-1=f
  
  ①+②得:2b+2d+2f=-242
  
  b+d+f=-121
  
  b+d=-120
  
  【答案】-120
  
  三、【考点】整体法求值、二元一次方程组
  
  【五中分校期中】
  
  如果四个有理数满足下列等式
  
  a+bc=-1,2b-a=5,2a+b=2d,3a+bc=5,求:abcd的值.
  
  【解析】
  
  a+bc=-1……①,
  
  2b-a=5……②,
  
  2a+b=2d……③,
  
  3a+bc=5……④
  
  由①、④解得:a=3,bc=-4
  
  把a=3代入②得:b=4
  
  把a=3、b=4代入③得:d=5
  
  所以abcd=3×(-4)×5= - 60
  
  【答案】-60
  
  四、【考点】整体代入化简求值
  
  【清华附中期中】
  
  已知x+y=6,xy=4,代数式初一数学期中压轴题:代数式化简求值的值是__________。
  
  【解析】
  
  原式=(xy+y²+x²y+2x)/xy=[(x+y)y+(xy+2)x]/xy=(6y+6x)/4=9
  
  【答案】9
  
  五、【考点】整体法求值
  
  【北京四中期中】
  
  已知:a为有理数,a³+a²+a+1=0,求1+a+a²+a³+……+a2012的值。
  
  【解析】
  
  已知为a的三次四项式,求a的2012次多项式的值,需要把已知升次
  
  左右同时乘以a2009得:a2012+a2011+a2010+a2009=0
  
  即从高次到低次,连续四项和为零
  
  2012÷4=503……0
  
  原式=1
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