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一、选择题
1.(2014o孝感,第9题3分)如图,正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上,点D(5,3)在边AB上,以C为中心,把△CDB旋转90°,则旋转后点D的对应点D′的坐标是()
A.(2,10)B.(﹣2,0)C.(2,10)或(﹣2,0)D.(10,2)或(﹣2,0)
考点:坐标与图形变化-旋转.
分析:分顺时针旋转和逆时针旋转两种情况讨论解答即可.
解答:解:∵点D(5,3)在边AB上,
∴BC=5,BD=5﹣3=2,
①若顺时针旋转,则点D′在x轴上,OD′=2,
所以,D′(﹣2,0),
②若逆时针旋转,则点D′到x轴的距离为10,到y轴的距离为2,
所以,D′(2,10),
综上所述,点D′的坐标为(2,10)或(﹣2,0).
故选C.
点评:本题考查了坐标与图形变化﹣旋转,正方形的性质,难点在于分情况讨论.
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