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  聪明出于勤奋，天才在于积累。我们要振作精神，下苦功学习。小编编辑了2015年最新分类数学知识点应用题，以备借鉴。 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且AC⊥BD，AF是梯形的高，梯形的面积是49cm2.求梯形的高。 解法1：如图(甲)，过A作AE∥DB交CB的延长线于点E。 ∵AC⊥BD， ∴AC⊥AE. ∵AD∥EB， ∴AE=BD，EB=AD. 又∵四边形ABCD是等腰梯形， ∴AC=BD. ∴AE=AC. ∴△AEC是等腰直角三角形. 又AF是斜边上的高，故AF也为斜边上的中线. ∴AF=7cm 解法2：设梯形ABCD的两条对角线相交于O点，过O作OH⊥BC于点H，延长HO交AD于G点(如图(乙)). ∵AD∥BC， ∴HG⊥AD. ∵AB=DC，AC=DB，BC公共， ∴△ABC≌△DCB. ∴∠2=∠1. 又AC⊥BD， ∴△BOC是等腰直角三角形. ∴同理. ∴以下解答过程与解法1相同. 解法3：过D作DM⊥BC于点M(如图(丙)). ∵梯形ABCD是等腰梯形， ∴AC=DB，∠ABC=∠DCB. 又∵AF=DM， ∴Rt△AFC≌Rt△DMB， ∴∠DBC=∠ACB. 又∵AC⊥BD， ∴∠DBM=∠ACF=45°. ∴△AFC和△DMB都是等腰直角三角形.AF=FC，DM=MB， ∴.　以下解答过程与解法1相同.