中考数学知识点之列方程(组)解应用题-中考复习

2021-05-05 01:59发布

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    参加中考的考生需要了解所学习的科目的知识点都有哪些，下面是学习方法网的小编为大家总结归纳中考数学实数知识点汇总，希望对即将参加中考考生有所帮助。
 
    列方程(组)解应用题
 
    一概述
 
    列方程(组)解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：
 
    ⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。
 
    ⑵设元(未知数)。①直接未知数②间接未知数(往往二者兼用)。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。
 
    ⑶用含未知数的代数式表示相关的量。
 
    ⑷寻找相等关系(有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出)，列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。
 
    ⑸解方程及检验。
 
    ⑹答案。
 
    综上所述，列方程(组)解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题(设元、列方程)，在由数学问题的解决而导致实际问题的解决(列方程、写出答案)。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。
 
    二常用的相等关系
 
    1.行程问题(匀速运动)
 
    基本关系：s=vt
 
    ⑴相遇问题(同时出发)：
 
    +=;
 
    ⑵追及问题(同时出发)：
 
    若甲出发t小时后，乙才出发，而后在B处追上甲，则
 
    ⑶水中航行：;
 
    2.配料问题：溶质=溶液×浓度
 
    溶液=溶质+溶剂
 
    3.增长率问题：
 
    4.工程问题：基本关系：工作量=工作效率×工作时间(常把工作量看着单位“1”)。
 
    5.几何问题：常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。
 
    三注意语言与解析式的互化
 
    如，“多”、“少”、“增加了”、“增加为(到)”、“同时”、“扩大为(到)”、“扩大了”、……
 
    又如，一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：100a+10b+c，而不是abc。
 
    四注意从语言叙述中写出相等关系。
 
    如，x比y大3，则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x与y的差为3，则x-y=3。五注意单位换算
 
    如，“小时”“分钟”的换算;s、v、t单位的一致等。
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