中考数学知识点之直线形-中考复习

2021-05-05 01:59发布

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 参加中考的考生需要了解所学习的科目的知识点都有哪些，下面是学习方法网的小编为大家总结归纳中考数学实数知识点汇总，希望对即将参加中考考生有所帮助。
 
     直线形
 
    ★重点★相交线与平行线、三角形、四边形的有关概念、判定、性质。
 
    ☆内容提要☆
 
    一、直线、相交线、平行线
 
    1.线段、射线、直线三者的区别与联系
 
    从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“基本性质”等方面加以分析。
 
    2.线段的中点及表示
 
    3.直线、线段的基本性质(用“线段的基本性质”论证“三角形两边之和大于第三边”)
 
    4.两点间的距离(三个距离：点-点;点-线;线-线)
 
    5.角(平角、周角、直角、锐角、钝角)
 
    6.互为余角、互为补角及表示方法
 
    7.角的平分线及其表示
 
    8.垂线及基本性质(利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边”)
 
    9.对顶角及性质
 
    10.平行线及判定与性质(互逆)(二者的区别与联系)
 
    11.常用定理：①同平行于一条直线的两条直线平行(传递性);②同垂直于一条直线的两条直线平行。
 
    12.定义、命题、命题的组成
 
    13.公理、定理
 
    14.逆命题
 
    二、三角形
 
    分类：⑴按边分;
 
    ⑵按角分
 
    1.定义(包括内、外角)
 
    2.三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。⑵边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。⑶角与边：在同一三角形中，
 
    3.三角形的主要线段
 
    讨论：①定义②××线的交点—三角形的×心③性质
 
    ①高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线
 
    ⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形
 
    4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与性质
 
    5.全等三角形
 
    ⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)
 
    ⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法
 
    6.三角形的面积
 
    ⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。
 
    7.重要辅助线
 
    ⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线
 
    8.证明方法
 
    ⑴直接证法：综合法、分析法
 
    ⑵间接证法—反证法：①反设②归谬③结论
 
    ⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等
 
    ⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法
 
    ⑸证线段和差关系：延结法、截余法
 
    ⑹证面积关系：将面积表示出来
 
    三、四边形
 
    分类表：
 
    1.一般性质(角)
 
    ⑴内角和：360°
 
    ⑵顺次连结各边中点得平行四边形。
 
    推论1：顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。
 
    推论2：顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。
 
    ⑶外角和：360°
 
    2.特殊四边形
 
    ⑴研究它们的一般方法:
 
    ⑵平行四边形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定义、性质和判定
 
    ⑶判定步骤：四边形→平行四边形→矩形→正方形→菱形
 
    ⑷对角线的纽带作用：
 
    3.对称图形
 
    ⑴轴对称(定义及性质);⑵中心对称(定义及性质)
 
    4.有关定理：①平行线等分线段定理及其推论1、2
 
    ②三角形、梯形的中位线定理
 
    ③平行线间的距离处处相等。(如，找下图中面积相等的三角形)
 
    5.重要辅助线：①常连结四边形的对角线;②梯形中常“平移一腰”、“平移对角线”、“作高”、“连结顶点和对腰中点并延长与底边相交”转化为三角形。
 
    6.作图：任意等分线段。
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