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将两块大小一样含30°角的直角三角板,按如图①与图②方式叠放在一起,使得它们的斜边AB重合,直角边不重合,连结CD.(1)填空:图①中CD与AB(填“平行”或“...
2022-12-24 11:44
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/
数学
1248
1
6
这道
初中
数学的题目是:
将两块大小一样含30°角的直角三角板,按如图①与图②方式叠放在一起,使得它们的斜边AB重合,直角边不重合,连结CD.
(1)填空:
图①中CD与AB
(填“平行”或“不平行”);
图②中CD与AB
(填“垂直”或“不垂直”).并任选一种情况说明理由.
(2)请写出图①中所有的等腰三角形.
(3)若把两块三角板按如图③的方式摆放.已知BC=A
1
D=4,AC=B
1
D=
, 试求△AB
1
C的面积?
发送
看不清?
×
付费偷看金额在0.1-10元之间
确定
1条回答
伟哥
1楼-- · 2022-12-24 11:53
这道
初中
数学题的正确答案为:
解:(1)填空:
图①中CD与AB
平行
(填“平行”或“不平行”);
图②中CD与AB
垂直
(填“垂直”或“不垂直”)。
(2)△DCE, △AEB, △ADC, △BCD
(3)如图,过C作CD⊥AB,垂足为E
∵∠A=30°
∴CE=
AC=2
∵∠ACB=90°,∠A=30°
∴AB=2BC=8
∵∠CBA=60°∠CB
1
A=30°
∴∠BCB
1
=∠CB
1
A =30°
∴CB=BB
1
=4
∴AB
1
=12
∴S△ABC=
AB
1
×CE=12
解题思路
(1)分别证明①CD∥AB和②CD⊥AB;
(2)从图中找等腰三角形即可;
(3)根据△A
1
BC是等边三角形,即可求得AC,根据面积计算方法求△AB
1
C的面积.
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付费偷看金额在0.1-10元之间
图①中CD与AB 平行 (填“平行”或“不平行”);
图②中CD与AB 垂直 (填“垂直”或“不垂直”)。
(2)△DCE, △AEB, △ADC, △BCD
(3)如图,过C作CD⊥AB,垂足为E
∵∠A=30°
∴CE=AC=2
∵∠ACB=90°,∠A=30°
∴AB=2BC=8
∵∠CBA=60°∠CB1A=30°
∴∠BCB1=∠CB1A =30°
∴CB=BB1=4
∴AB1=12
∴S△ABC=AB1×CE=12
(2)从图中找等腰三角形即可;
(3)根据△A1BC是等边三角形,即可求得AC,根据面积计算方法求△AB1C的面积.
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