这道初中数学题的正确答案为：

（1）解：∵AB=AC， ∴∠B=∠C=30°， ∵∠C+∠BAC+∠B=180°， ∴∠BAC=180°-30°-30°=120°， ∵∠DAB=45°， ∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=120°-45°=75°； （2）证明：∵∠DAB=45°， ∴∠ADC=∠B+∠DAB=75°， ∴∠DAC=∠ADC， ∴DC=AC， ∴DC=AB．

解题思路 （1）由AB=AC，根据等腰三角形的两底角相等得到∠B=∠C=30°，再根据三角形的内角和定理可计算出∠BAC=120°，而∠DAB=45°，则∠DAC=∠BAC-∠DAB=120°-45°；
（2）根据三角形外角性质和得到∠ADC=∠B+∠DAB=75°，而由（1）得到∠DAC=75°，再根据等腰三角形的判定可得DC=AC，这样即可得到结论．